Vous avez clairement présenté votre projet.
Je vous suggère dans un premier temps de vous familiariser avec l'environnement Arduino dont une des premières "classrooms" est de faire clignoter une LED.
Choisissez la, blanche, ce sera un premier succès.
Vous asservirez son allumage à la fermeture d'un interrupteur (et/ou à la mémorisation d'un bouton poussoir)
Coté architecture pour ne pas modifier l'existant, vous aurez à convertir les impulsions reçues par les bobines (envoyées par le 10775) en un signal qui ne détruise pas les entrées de l'Arduino. Des modules optocoupleurs sont bien adaptés pour cela.
Vous trouverez ci joint un schéma de principe.
Un module optocoupleur utilisable est celui à TLP281-4. Les entrées (bobines) sont du coté IN1 à IN4. Il faut vérifier que l'impulsion appliquée sera positive par rapport à LGND (risque de griller la LED de l''opto-isolateur). La documentation du 10775 ne précise pas si le point commun est un GND ou un + commun. La résistance de 220 ohms est un peu faible (pour les 15V appliquée aux bobines) mais reste compatible avec les 50 mA que peuvent supporter les LED de l'opto-isolateur. (mais il s'agit d'une impulsion) Coté Arduino, relier le 5V au HVCC du module et le GND au HGND du module. Les Out1 à 4 aux entrées digitales choisies de l'Arduino.
https://fr.aliexpress.com/item/32828608404.htmlJe voudrais néanmoins préciser que si Locoduino peut vous aider à démarrer et à mettre au point votre projet, ce n'est pas sa vocation d'écrire des programmes complets, ni de fournir les schémas électroniques si ce n'est dans le cadre de projets DIY ne faisant pas appel à des matériels du commerce -sauf si il se trouve quelqu'un qui a un projet parallèle au votre. Le site éditorial comporte beaucoup d'informations qu'il vous appartient d'adapter à votre projet.